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基于MONTECARLO法的双螺母连接结构随机应力分析

来源:佳工网   时间:2014-08-19 14:05  阅读:0

   1 前言

  随着计算机技术的快速发展及广泛应用,欧美许多发达国家便在工程结构的可靠性设计标准和规范中引入了以概率论为基础的可靠性理论,由于各类功能完善的专用应用软件(如ANSYS、MSC/Nastran及Abaqus等)的不断开发和应用,现今不仅单个零件或部件,而且整机设备均可进行有限元模拟分析,还能实现设计参数、零部件形状等的优化工作,耗机时间也从数人减少至数小时或数分钟,因而以概率论为基础的可靠性评定应用于机械构件的疲劳寿命可靠性分析成为可能。

  2 随机应力分析基本理论

  蒙特卡罗有限元法是一种概率有限元法(Probabilistic FEM),它是蒙特卡罗概率模拟方法和有限元法相结合的产物,该法用于可靠性分析的基本原理就是将各个随机变量的随机数反复代人有限元控制方程,求解得到一组待求变量(所定义的输出参数)的解,最后将这组解进行统计分析得到该待求变量的分布特征或直接计算得到失效概率及相应可靠指标。利用大型有限元分析工具ANSYS的概率设计模块的蒙特卡罗法可以进行可靠性分析,是一种简单有效的计算结构可靠度的方法。

  螺栓之类紧固件承受交变载荷作用的机械零件失效形式多属疲劳破坏,传统的疲劳强度计算是将外载荷、零件的几何尺寸、材料的强度性能等量当作固定不变的值来考虑处理。实际应用中,很多零部件由于受材质、制造加工、试验等诸多因素的影响,这些参数量是不确定的,可靠性设计弥补了这一缺陷。

  3 双螺母螺栓有限元建模加载

  本文中双螺母螺栓的三维模型是在PRO/E中建立的,并将将模型导入有限元分析软件ANSYS中进行处理,即通过通用转换文件格式PARASOLID导人到有限元分析软件中.用三维实体单元SOLID92进行网格划分,尽管这种处理方法导致模型自由度过多,但这样可以使有限元模型准确.以期精确得到螺栓零件的应力、应变,为详尽分析螺纹受力打下坚实的基础。

  用ANSYS进行可靠性分析时,建模的尺寸以及载荷力都是以参数化方式进行输入的,尺寸和载荷的随机分布直接导致了应力的随机分布,在实际分析中,只有载荷是可统计分析的,而各种约束及其变形只能通过经验构造,对于螺纹联结结构来说,我们对螺栓的最大变形和最大应力进行随机应力可靠性分析。其中:

  结构密度服从均匀分布,Xmin=0.92*DENS,Xmax=1.10*DENS.

  预紧力F服从对数型正态分布,μ=F,σ=0.1*F;螺栓最大应力和应变分别为SMAX和DMAX,DENS为密度。

  4 双螺母螺栓随机应力分析

  本文在ANSYS软件可靠性分析模块下分析双螺母螺栓的应力,并根据螺栓尺寸、物理特性和载荷等随机分布,得到应力应变的随机分布。用ANSYS进行可靠性分析时,建模的尺寸以及载荷力都是以参数进行输入的,尺寸和载荷的随机分布也直接导致应力的随机分布。可靠性分析时认为尺寸般是正态分布的,它的均值是尺寸的名义值,标准差可以用公差的1/3计算。载荷也按正态分布,均值为名义值,标堆差用均值的0.06倍计算。

  4.1螺栓随机应力应变分析

  在分析结构的安全性时控制采用蒙特卡罗有限元法的可能性及其方法和过程,这里我们设定蒙特卡罗法的重复次数为10次,通过分析可以在某种程度上评定该结构的可靠性,确定各随机变量对结构性能的影响程度。

  

基于MONTECARLO法的双螺母连接结构随机应力分析

 

  经过随机模拟100次后,螺栓最大应力分布如图1所示,同理也可得到最大位移的分布。可见在以上情况下位移和应力的均值和标准差分别是:

  

基于MONTECARLO法的双螺母连接结构随机应力分析

 

  4.2 螺栓最大应力累计分布函数

  本部分主要计算螺枪最大应力累计分布函数,累积分布函数是用于查看结构件可靠性的工具。累积分布函数在任意点的数值等于数据出现在该点之下的概率值。可以通过指定概率水平来确定累积分布函数,以便得到在该概率下概率设计变量的数据。该方法对干评估施加在零件多大的限制时特别有效。

  采用通用有限元程序ANSYS提供的PDS模块的统计分析,可以实现可靠性分析的蒙特卡罗有限元法。这为“以性能为基础”设计方法的实现创造了基础条件。对本文中双螺纹结构进行承载能力极限状态可靠性分析时,因对安全性的控制要求较高,循环所用样本数需要足够大才能满足工程精度要求。

  

基于MONTECARLO法的双螺母连接结构随机应力分析

 

  5 结语

  本文通过一个实例,利用ANSYS的概率分析功能进行结构的随机应力分析分析,方法简单,不需要单独的编制可靠性分析的程序,是有限元分析理论和可靠性理论的有机结合.为结构特别是复杂结构的可靠性分析提供了新的方法。(end)

编辑:于得水
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